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《集合的概念》集合與常用邏輯用語PPT(第2課時集合的表示)

《集合的概念》集合與常用邏輯用語PPT(第2課時集合的表示) 詳細介紹:

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《集合的概念》集合與常用邏輯用語PPT(第2課時集合的表示)

第一部分內容:學 習 目 標

1.初步掌握集合的兩種表示方法——列舉法、描述法,感受集合語言的意義和作用.(重點)

2.會用集合的兩種表示方法表示一些簡單集合.(重點、難點)

核 心 素 養

1.通過學習描述法表示集合的方法,培養數學抽象的素養.

2.借助描述法轉化為列舉法時的運算,培養數學運算的素養.

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集合的概念PPT,第二部分內容:自主預習探新知

新知初探

1.列舉法

把集合的所有元素________出來,并用________括起來表示集合的方法叫做列舉法.

2.描述法

一般地,設A是一個集合,把集合A中所有具有________P(x)的元素x所組成的集合表示為{x∈A|P(x)},這種表示集合的方法稱為描述法.

思考:(1)不等式x-2<3的解集中的元素有什么共同特征?

(2)如何用描述法表示不等式x-2<3的解集?

提示:(1)元素的共同特征為x∈R,且x<5.

(2){x|x<5,x∈R}.

初試身手

1.方程x2=4的解集用列舉法表示為(  )

A.{(-2,2)}  B.{-2,2}

C.{-2}   D.{2}

2.用描述法表示函數y=3x+1圖象上的所有點的是(  )

A.{x|y=3x+1}  

B.{y|y=3x+1}

C.{(x,y)|y=3x+1}  

D.{y=3x+1}

3.用描述法表示不等式4x-5<7的解集為________.

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集合的概念PPT,第三部分內容:合作探究提素養

用列舉法表示集合

【例1】用列舉法表示下列給定的集合:

(1)不大于10的非負偶數組成的集合A;

(2)小于8的質數組成的集合B;

(3)方程2x2-x-3=0的實數根組成的集合C;

(4)一次函數y=x+3與y=-2x+6的圖象的交點組成的集合D.

[解] (1)不大于10的非負偶數有0,2,4,6,8,10,所以A={0,2,4,6,8,10}.

(2)小于8的質數有2,3,5,7,

所以B={2,3,5,7}.

(3)方程2x2-x-3=0的實數根為-1,32,

所以C=-1,32.

規律方法

用列舉法表示集合的3個步驟

1求出集合的元素;

2把元素一一列舉出來,且相同元素只能列舉一次;

3用花括號括起來.

提醒:二元方程組的解集,函數圖象上的點構成的集合都是點的集合,一定要寫成實數對的形式,元素與元素之間用“,”隔開.如{2,3,5,-1}.

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集合的概念PPT,第四部分內容:當堂達標固雙基

1.思考辨析

(1){1}=1.(  )

(2){(1,2)}={x=1,y=2}.(  )

(3){x∈R|x>1}={y∈R|y>1}.(  )

(4){x|x2=1}={-1,1}.(  )

2.由大于-3且小于11的偶數所組成的集合是(  )

A.{x|-3<x<11,x∈Z}

B.{x|-3<x<11}

C.{x|-3<x<11,x=2k}

D.{x|-3<x<11,x=2k,k∈Z}

3.一次函數y=x-3與y=-2x的圖象的交點組成的集合是(  )

A.{1,-2}    

B.{x=1,y=-2}

C.{(-2,1)}  

D.{(1,-2)}

4.設集合A={x|x2-3x+a=0},若4∈A,試用列舉法表示集合A.

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